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agosto 29, 2014

Código BCD (Decimal Codificado en Binario)

Hemos observado que cualquier número decimal se puede representar por medio de un número binario equivalente. El grupo de ceros y unos contenidos en el número binario se puede considerar como un código que representa el numero decimal. Cuando un número decimal se representa con su número binario equivalente, a esto se le denomina codificación binaria directa.

Los sistemas digitales emplean alguna forma de números binarios para su operación interna, pero el mundo externo es de naturaleza decimal. Esto significa que las conversiones entre los sistemas decimal y binarios pueden hacerse largas y complicadas si se trabaja con números grandes. Por esta razón, se emplea el BCD (decimal codificado en binario) como un medio de codificación de números decimales de una manera rápida y diferenciándose de la codificación binaria directa por presentar 4 bits por cada número de una cifra decimal.

Código BCD (Decimal Codificado en Binario)
El número decimal codificado en binario (BCD, Binary Coded Decimal), es una forma de expresar cada uno de los dígitos decimales de una cifra con un código binario. Puesto que en el sistema BCD sólo existen diez grupos de código, es muy fácil convertir entre decimal y BCD. Como nosotros leemos y escribimos en decimal, el código BCD proporciona una excelente interfaz para los sistemas binarios. Ejemplos de estas interfaces son las entradas por teclado y las salidas digitales.

Tabla de Conversión Decimal/BCD

Para ilustrar el código BCD tomemos como ejemplo el número decimal 874. Cada dígito se cambia por su equivalente binario de la manera siguiente:
Para poner otro ejemplo, cambiemos 943 por su representación en el código BCD:
Una vez más, cada dígito decimal se cambia por su equivalente binario de 4 bits por cada dígito.

El código BCD, por lo tanto, representa cada dígito del número decimal por medio de un número binario de 4 bits. Solo los números binarios de 4 bits del 0000 al 1001 se utilizan. El código BCD no hace uso de los números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 y 1111. En otras palabras, solamente se emplean 10 de los 16 posibles grupos de código binario de 4 bits. Mira el vídeo para que lo entiendas mejor. 




El código BCD no se usa a menudo en las computadoras digitales modernas de alta velocidad por dos buenas razones:

  1. Primero, el código BCD para un número decimal determinado requiere de mas bits que el código binario directo y, por lo tanto, es menos eficiente. Esto es importante en la computación digital puesto que el número de espacio en la memoria, donde estos bits se pueden almacenar es limitado. 
  2. Segundo, los procesos aritméticos para números representados en código BCD son más complicados que el binario directo y de este modo requieren circuitos más complejos. Los circuitos mas complejos contribuyen a una disminución de la velocidad a la cual se efectúan las operaciones aritméticas. Por ello las calculadoras que se valen del BCD son considerablemente más lentas en su operación que las computadoras.

Entrada relacionada: Conversión de Sistemas Numéricos


Fuentes:
Sistemas Digitales. Principios y aplicaciones. Ronald. J Tocci. Editorial Prentice Hall Latinoamerica, S.A
Fundamentos de Sistemas Digitales. Autor: Floyd. 9na Edición. Pearson Prentice Hall

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