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agosto 28, 2014

Código de Gray

Es un código sin pesos y no aritmético; es decir, no existen pesos específicos asignados a las posiciones de los bits.

El código de Gray pertenece a una clase de códigos de cambio mínimo, en los cuales sólo un bit del grupo de código cambia cuando pasa de una etapa a la siguiente. El código de Gray  es un código sin valor, es decir, las posiciones de los bits en los grupos de código no tienen ningún valor especifico asignados a ellos. Debido a esto el código no se ajusta a las operaciones aritméticas sino que halla aplicación en dispositivos de entrada y salida y algunos tipos de convertidores de analógicos a digital.

La siguiente tabla muestra la representación en código de Gray de los números decimales del 0 al 15, junto con el código binario directo. Si examinamos los grupos en código de Gray para observar cada número decimal, se puede observar que al pasar de un número decimal cualquiera al siguiente, solo un bit del código de Gray cambia. Por ejemplo, al pasar de 3 a 4, el código de Gray cambia de 0010 a 0110 y solo cambia el segundo bit de la izquierda. Al pasar de 14 a 15 los bits del código de Gray cambian de 1001 a 1000 y solo cambia el ultimo bit. Esta es la característica principal del código de Gray. Comparemos esto con el código binario, donde cualquier parte, desde uno hasta todos los bits, cambia al pasar de una etapa a la siguiente.


El código de Gray se usa en situaciones en las cuales otros códigos, como el binario, podrían producir resultados erróneos o ambiguos durante esas transiciones en las cuales más de un bit del código cambia. Por ejemplo, al aplicar el código binario y pasar de 0111 a 1000 se requiere que los cuatro bits cambien simultáneamente. Según el dispositivo o circuito que genere los bits puede haber una diferencia significativa en los tiempos de transición de los diferentes bits. Si es así, la transición de 0111 a 1000 podría producir uno o más estados intermedios. Por ejemplo, si el mas significativo cambia mas rápido que el resto, ocurrirán las siguientes transiciones:

La aparición de 1111 solo es momentánea pero pudiera producir concebiblemente una operación errónea de los elementos que son controlados por los bits. Con claridad, el uso del código de Gray eliminaría este problema, ya que solo ocurre un cambio de bit por transición y no puede haber "jerarquías" entre los bits.

En resumen la ventaja principal de la utilización del código de Gray es su empleo en situaciones en las cuales otros códigos, como el binario, podrían producir resultados erróneos o ambiguos durante esas transiciones en las cuales más de un bit del código cambia.

Historia y aplicaciones
El código binario reflejado fue aplicado para acertijos matemáticos antes de ser usado para la ingeniería. El ingeniero francés Émile Baudot le dio una aplicación al código de Gray en 1878 en telegrafía, trabajo por el cual fue condecorado con la Legión de Honor.

Hasta la primera mitad de los años 1940 los circuitos lógicos digitales se realizaban con válvulas de vacío y dispositivos electromecánicos. Los contadores necesitaban potencias muy elevadas a la entrada y generaban picos de ruido cuando varios bits cambiaban simultáneamente. Tomando esto en cuenta, Frank Gray inventó un método para convertir señales analógicas a grupos de código binario reflejado utilizando un aparato diseñado con válvulas de vacío, con lo cual garantizó que en cualquier transición variaría tan sólo un bit.

En la actualidad, el código Gray se emplea como parte del algoritmo de diseño de los mapas de Karnaugh, los cuales son, a su vez, utilizados como "herramienta de diseño" en la implementación de circuitos combinacionales y circuitos secuenciales. La vigencia del código Gray se debe a que un diseño digital eficiente requerirá transiciones más simples y rápidas entre estados lógicos (0 ó 1), por ello es que se persiste en su uso, a pesar de que los problemas de ruido y potencia se hayan reducido con la tecnología de estado sólido de los circuitos integrados.

Fuentes:
Sistemas Digitales. Principios y Aplicaciones. Ronald J. Tocci. Editorial Prentice Hall Hispanoamerica, S. A.
www.es.wikipedia.org
Fundamentos de sistemas digitales. Autor: Floyd. 9na Edición. Pearson Prentice Hall

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