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mayo 11, 2016

Compuertas Lógicas Parte II

En entrada anterior referida a las compuertas lógicas hablamos sobre las compuertas de lógica AND, OR y NOT, su tabla, su funcionamiento y sus símbolos lógicos. Ahora nos vamos a referir a las compuertas de lógica NAND Y NOR. Estos tipos de compuertas, se utilizan intensamente en los circuitos digitales. Estas compuertas en realidad combinan las operaciones básicas anteriormente vistas, las cuales facilitan su descripción mediante operaciones del álgebra booleana.

Compuertas Lógicas NOR
El símbolo para este tipo de compuertas es similar al de la compuerta OR solo que en su salida este presenta un pequeño círculo. Este círculo representa la operación de inversión. De este modo, la compuerta NOR opera como una compuerta OR seguida de un inversor. De esa manera la expresión de salida para la compuerta NOR es: 
 

La tabla de la verdad muestra que la salida de la compuerta NOR es la inversa exacta de la salida de la compuerta OR en todas sus posibles combinaciones.

Puerta lógica Nor y su equivalente. Realizado mediante Cacoo.com y su tabla de la verdad.

En resumen, en una puerta NOR de dos entradas: la salida x es un nivel bajo si cualquiera de sus entradas A o B está a nivel alto, o si ambas entradas A y B están a nivel alto; x es un nivel alto si A y B están a nivel bajo.

Operación equivalente negativa-AND de la puerta NOR 
La puerta NOR, al igual que la puerta NAND, posee otro aspecto de su funcionamiento que es inherente a su función lógica. La Tabla de funcionamiento muestra que se genera un nivel ALTO en la salida sólo si todas las entradas están a nivel BAJO. Desde este punto de vista, la puerta NOR se puede utilizar como una operación AND cuyas entradas están a nivel BAJO y generan una salida a nivel ALTO. Este modo de operación se denomina negativa −AND. En este contexto, el término negativa significa que las entradas están definidas para que su estado activo o verdadero sea un nivel BAJO.

En una puerta NOR de dos entradas que funciona como una puerta negativa−AND, la salida X es un nivel ALTO cuando ambas entradas, A y B, están a nivel BAJO. Cuando se quiere que la puerta NOR presente todas sus entradas a nivel BAJO en lugar de presentar uno o más niveles altos, se aplica la puerta negativa−AND. Es importante recordar que los dos símbolos representan la misma puerta física, y sólo sirven para distinguir entre los dos modos de operación lógicos.

La compuerta NOR como un elemento lógico universal
Al igual que la compuerta NAND, la compuerta NOR se puede utilizar para generar las funciones NOT, AND, OR Y NAND. Un circuito NOT, o inversor, puede obtenerse a partir de una compuerta NOR de dos entradas, conectando todas sus entradas juntas para tener una única compuerta. De la misma forma el resto de las compuertas como se muestra a continuación:

Compuertas lógicas NOR como elementos lógicos universales. 


Compuertas lógicas NAND
El símbolo correspondiente a una compuerta NAND de dos entradas, es el mismo de la compuerta AND, excepto por el pequeño círculo en su salida. Asi que, opera igual que una AND seguida de un inversor. El círculo en su salida denota una inversión. La expresión de su salida es:


En resumen, en una puerta NAND de dos entradas la salida x es un nivel bajo si las entradas A y B están a nivel alto; x es un nivel alto si A o B están a nivel bajo o si ambas, A y B están a nivel bajo.

Estas mismas características se presentan en las compuertas NAND de más de dos entradas.

Puerta lógica NAND y su equivalente. Realizado mediante Cacoo.com y su tabla de la verdad

Operación equivalente negativa-OR de la puerta NAND
Es inherente al funcionamiento de la puerta NAND el hecho de que una o más entradas a nivel BAJO dan lugar a una salida a nivel ALTO. La tabla anterior indica que la salida X está a nivel ALTO (1) cuando cualquiera de las entradas, A y B, están a nivel BAJO (0). Desde este punto de vista, la puerta NAND se puede usar para realizar la operación OR que requiere una o más entradas a nivel BAJO, para generar una salida a nivel ALTO. Este modo de operación se denomina negativa− −OR. En este contexto, el término negativa significa que las entradas se definen para que su estado activo o verdadero sea un nivel BAJO. En una puerta NAND de dos entradas que funciona como una puerta negativa− −OR, la salida X es un nivel ALTO si cualquiera de las entradas, A o B, es un nivel BAJO, o si ambas entradas, A y B, están a nivel BAJO.

La puerta NAND como elemento lógico universal
La puerta NAND es una puerta universal porque puede utilizarse para generar las funciones NOT, AND, OR y NOR. Se puede obtener un inversor a partir de una puerta NAND de dos entradas conectando juntas todas las entradas, dando lugar a una única entrada. Como se muestra en las siguientes imágenes, del mismo modo se presentan para el resto de las compuertas lógicas:

 Compuertas lógicas NAND como elementos lógicos universales. 

Fuentes: 
Sistemas Digitales. Principios y Aplicaciones. Ronald J. Tocci. Editorial: Prentice Hall Hispanoamérica, S.A
Fundamentos de Sistemas Digitales. Thomas L. Floyd. Editorial: Pearson-Prentice Hall. 9na Edición.

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